REGLAS BÁSICAS: DISEÑO DE UN AVIÓN ELÉCTRICO:
Vamos a dar una serie de reglas, más bien empíricas, pero refrendadas por la experiencia y que permiten establecer algunos parámetros de partida al diseñar un avión eléctrico. Hemos de dimensionar las siguientes magnitudes básicas: peso del avión (P, en gramos), superficie de las alas (S, en decímetros cuadrados) y potencia consumida (W, en watios) por el motor eléctrico. En general, debemos partir de la potencia consumida por el motor, que es el parámetro que nos va a limitar el peso y el tamaño del modelo.
Potencia del motor y peso máximo
Como primera regla básica podemos estimar que un avión eléctrico debe disponer de una potencia de al menos 100 watios (w) por kilogramo (kg) (en aviones pequeños o de vuelo libre es más práctico pensar en potencias de 10 w/ 100 g, lo que es lo mismo). Esta potencia es la mínima requerida para que el avión se mantenga en vuelo, o haga ascensiones lentas. Es lo deseable, por ejemplo, en entrenadores o en aviones de vuelo libre, en que se precisa que el vuelo sea lento o que el avión no se aleje ni se eleve demasiado. Por supuesto, si se requieren mayores prestaciones se utilizarán motores que permitan desarrollar una mayor potencia. Con 150 w/kg se consiguen comportamientos ágiles, óptimos para el desarrollo de acrobacias; más de 200 w/kg sólo se justifican en aviones de carreras o en maquetas de aviones de guerra en que se desean características de vuelo realísticas (cazas de la segunda guerra mundial, reactores...). A la inversa, en motoveleros ligeros se precisan potencias inferiores, a partir de 60 w/kg.
La potencia consumida por un motor se calcula como el producto de la intensidad de corriente consumida (I, en amperios, A) por el voltaje en bornes del motor (V, en voltios, v). La corriente consumida depende, a su vez, del voltaje aplicado y de la carga del motor, esto es, del tamaño de la hélice. Un motor que gira en vacío, sin hélice, presenta un consumo muy reducido (de centenas de miliamperios en motores pequeños de vuelo libre, o de unos pocos amperios en motores más grandes). Al aumentar el diámetro de la hélice y su paso (que generalmente se dan en pulgadas, (") p. ej., 8x4" indica 8 pulgadas de diámetro y 4 de paso de hélice) aumenta paulatinamente el consumo y a su vez el empuje de la hélice (E, medido en gramos, g), hasta llegar a un máximo, en que mayores tamaños de hélice suponen un aumento de consumo pero no un aumento de empuje. Cada motor tiene, para un determinado voltaje, un tamaño de hélice óptimo que le hace funcionar son rendimiento óptimo.
En general, el fabricante del motor indica los tamaños de hélice óptimos para distintos voltajes aplicados, dando los consumos y las potencias disponibles. Si no es así, o queremos verificar la potencia consumida experimentalmente, podemos medir V e I y estimar W=VxI. En baterías de NiCd o NiMH, el voltaje (V) es función del número de elementos; como regla orientativa se puede estimar 1 voltio por cada elemento (en vacío cada elemento suministra 1.2 voltios nominales, pero este voltaje disminuye bajo carga; considerar 1 v es una buena aproximación). Por supuesto, lo más seguro es medirlo con un voltímetro en los bornes del motor. La corriente I se medirá intercalando un amperímetro entre la batería y uno de los bornes del motor.
Ejemplo: diseño de un entrenador radiocontrolado
Tenemos un motor tipo Speed-400, del que sabemos que puede hacer girar con buen rendimiento una hélice de 6”x3” con una batería de 8 elementos. Con un amperímetro podemos medir la intensidad de corriente, conectándolo en SERIE con el motor, en la escala de 20 A. La lectura es de 8.5 A. Con el voltímetro en paralelo con los bornes del motor leemos 8.1 v. Esto da una potencia consumida de unos 69 w. Según la regla anterior, esta motorización (con esta hélice y esta batería de 8 elementos) podremos hacer volar una avión de unos 600-700 g. Este es nuestro punto de partida en el diseño de dicho avión: su peso máximo estimado.
Dimensiones y carga alar
Para calcular las dimensiones del avión es muy útil tener en cuenta la siguiente relación:
C= CA/ÖS (1)
El cociente de la carga alar (CA, en gramos por decímetro cuadrado, g/dm2) y la raíz cuadrada de la superficie (S) da lugar a un coeficiente C cuyo valor determina las características de vuelo del modelo. Cuanto más pesado es el modelo, para una misma superficie alar, mayor es el valor de C, y más rápido necesitará ser el vuelo del avión, para lo cual requerirá una mayor potencia de motor. Si contamos con un motor poco potente, o queremos que el vuelo sea lento (motovelero, entrenador, vuelo libre) necesitamos manejar valores bajos de C. Por el contrario, en aviones de carreras o aviones a escala, con elevada carga alar, se requieren valores elevados de C.
Como orientación, la siguiente Tabla muestra los valores de C propios de diferentes aviones-tipo:
C Tipo de Avión
2-3 Velero térmico
4-5 Motoplaneador
6-8 Entrenador
9-12 Acrobático
13-15 Carreras, Escala
Ejemplo
Para que las características de vuelo del avión sean las de un “entrenador” (avión manejable de evoluciones lentas y previsibles, apto para el aprendizaje), con C=7, la ecuación (1), que se puede escribir en función del peso (P, en gramos) y la superficie alar (S, en dm2) como S= [(P/C)2]1/3, da lugar al siguiente ábaco:
C=7
__________________________
Peso (g) Superficie (dm2)
100 5.9
200 9.3
300 12.2
400 14.8
500 17.2
600 19.4
800 23.6
1000 27.3
1500 35.8
2000 43.4
____________________________
Siguiendo con el ejemplo anterior, con el motor tipo Speed 400 y 8 elementos podemos mantener en vuelo un modelo de 700 gramos. Según el ábaco, un avión de tipo entrenador, con C=7, necesitaría una superficie alar de unos 21 dm2. Con un envergadura de 100 cm y una cuerda de 21 cm tenemos la superficie indicada, con un alargamiento alar (envergadura /cuerda) de 5, que es aceptable para un entrenador.
Ya tenemos, por tanto, la características básicas de nuestro modelo:
Peso= 700 g; Superficie alar= 21 dm2; Envergadura= 100 cm; Cuerda= 21 cm.;
Carga alar= 33 g/dm2; Coeficiente C= 7 (características de vuelo de tipo entrenador).
Potencia disponible= 69 W.
Si consideramos que el peso del motor Speed 400 (70 g) más las baterías (8x500AR de NiCd pesan 160 g), nos quedan 470 g de peso máximo para la estructura el avión, más el peso adicional del equipo de radiocontrol (receptor más servos más controlador de velocidad). Usando 2 microservos, para dirección y profundidad, este equipo no pesará más de 70 g, lo que deja 400 g para el fuselaje más las alas más el tren de aterrizaje. Hay que construir ligero: balsa, foam, Depron, evitar refuerzos en contrachapado o pino. Es una meta ambiciosa pero posible. Describimos la forma de construir ligero en el apartado correspondiente.
Ejemplo II: diseño de un avión ligero de vuelo libre
Esta vez disponemos de un motor tipo Speed-280, del que sabemos que puede hacer girar con buen rendimiento una hélice de 5”x3” con una batería de 6 elementos. Con un amperímetro podemos medir la intensidad de corriente, conectándolo en SERIE con el motor, en la escala de 20 A. La lectura es de 4.5 A. Con el voltímetro en paralelo con los bornes del motor leemos 6.6 v. Esto da una potencia consumida de unos 30 w. Según la regla anterior, esta motorización (con esta hélice y esta batería de 6 elementos) podremos hacer volar una avión de unos 300 g. Este es nuestro punto de partida en el diseño de dicho avión: su peso máximo estimado.
Según el ábaco anterior, para un avión de tipo entrenador, con C=7, se necesitaría una superficie alar de unos 12 dm2. Con un envergadura de 80 cm y una cuerda de 15 cm tenemos la superficie indicada, con un alargamiento alar (envergadura /cuerda) de 6.6, que es aceptable para este tipo de modelo.
Ya tenemos, por tanto, la características básicas de nuestro modelo: Peso= 300 g; Superficie alar= 12 dm2; Envergadura= 80 cm; Cuerda= 15 cm; Carga alar= 25 g/dm2; Coeficiente C= 7
Potencia disponible= 30 W.
Si consideramos que el peso del motor Speed 280 (60 g) más las baterías (6x300mAh de NiCd pesan 80 g), nos quedan 160 g de peso máximo para la estructura el avión. Pongamos 80 g en el fuselaje, y 80 en las alas. Hay que construir ligero: balsa pluma, foam, Depron, evitar refuerzos en contrachapado o pino. Es una meta ambiciosa pero posible. Describimos la forma de construir ligero en el apartado correspondiente.
Ejemplo III: diseño de un cazabombardero de la segunda guerra mundial (Ju87 Stuka).
Esta vez contamos con un motor AXI 2820/10, brushless, de gran potencia. En bancada, medimos un consumo de 25 A con una batería de 10 elementos NiCd (por ejemplo, 10xCP1700 Sanyo), montando una hélice de 10"x6". Esto supone una potencia absorbida de 250 W. El gran rendimiento de este tipo de motores asegura una potencia útil mayor de lo previsto en este tipo de cálculos, lo que en todo caso juega a nuestro favor. Para un caza-bombardero queremos prestaciones más agresivas, de 180w/Kg. Esto supone un peso máximo esperado de 1400 g.
Deseamos realizar una maqueta del Ju87 Stuka a escala 1:12, con una envergadura de 125 cm y una superficie alar de 23.5 dm2. Para el peso mencionado, la carga alar será de 60 g/dm2, con un coeficiente C= 12.4. Esto significa, como deseamos, unas características de vuelo agresivas, según el ábaco anterior, propias del tipo de maqueta a escala que deseamos realizar.
El peso del motor más la hélice más el variador es de 250 g; el pack de 10xCP1700 NiCd es de 430 g; el equipo de radiocontrol embarcado puede ser de 70 g. Quedan 650 g disponibles para la construcción del fuselaje, alas y tren de aterrizaje, lo que resulta perfectamente factible.
